Радиус r вписанной окружностиr = 4 см.
Радиус R описанной окружности = 8,125 см.
Пошаговое объяснение:
3.Дан треугольник АВС, высота ВД=12 см, АД=5 см, ДС=9 см.
Сторона АС = 5 + 9 = 14см.
Отсюда находим площадь треугольника.
S = (1/2)*АС*h = (1/2)*14*12 = 84 см².
Теперь используем формулы радиуса.
Радиус r вписанной окружности равен отношению площади треугольника к его полупериметру.
Находим неизвестные стороны.
АВ = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 см.
ВС = √(9² +12²) = √(81 + 144) = √225 = 15 см.
Полупериметр р = (13 + 15 + 14)/2 = 42/2 = 21 см.
Находим: r = S/p = 84/21 = 4 см.
Радиус R описанной окружности равен:
R = abc/(4*S) = 13*15*14/(4*84) =2730/336= 8,125 см.
По заданной таблице определите неизвестные значения.
Площадь S прямоугольника со сторонами a и b определяется по формуле: S = a · b. Из этой формулы получаем другие вс формулы для нахождения a и b: a = S / b и b = S / a.
Заданная таблица:
a | 17 см | ? дм | 5 м | ? мм |
b | 3 см | 8 дм | ? м | 9 мм |
S | ? см² | 560 дм² | 75 м² | 180 мм² |
По первому столбцу:
S = a · b = 17 см · 3 см = 51 см²
По второму столбцу:
a = S / b = 560 дм² / 8 дм = 70 дм
По третьему столбцу:
b = S / a = 75 м² / 5 м = 15 м
По четвёртому столбцу:
a = S / b = 180 мм² / 9 мм = 20 мм
Итоговая таблица:
a | 17 см | 70 дм | 5 м | 20 мм |
b | 3 см | 8 дм | 15 м | 9 мм |
S | 51 см² | 560 дм² | 75 м² | 180 мм² |
