Расстояние между a и b равно 100 км. из a в b отправляются одновременно два велосипедиста. первый имеет скорость на 15 км/ч большую, чем второй, но в пути делает остановку на 1,5 часа. найти наименьшее целое значение скорости второго велосипедиста, при которой он прибывает в город b раньше первого.

26 км в час

Пошаговое объяснение

100/(x+15)-(100-1,5x)/x=0,0001

один из корней х=25,001...

25+1=26

100/(x + 15) + 1,5 > 100/x
100/x - 100/(x + 15) < 3/2
1/x - 1/(x + 15) < 3/200
(x + 15 - x)/(x•(x + 15)) < 3/200
15/(x•(x + 15)) < 3/200
5/(x•(x + 15)) < 1/200
1/(x•(x + 15)) < 1/1000
x•(x + 15) > 1000
x^2 + 15x - 1000 > 0
x^2 + 15x - 1000 = 0
По теореме Виета:
х1 = -40, х2 = 25
х є (-оо; -40) U (25; + oo)
Наименьшее целое значение скорости: 26 км/ч.