Пусть s − сумма неполного частного и остатка, которая - вопрос №9769179 от 79954236 06.09.2020 06:06

Question

Математика: Пусть s − сумма неполного частного и остатка, которая получается при делении натурального числа n на 5. оказалось, что при делении n на 11 сумма неполного частного и остатка снова равна s. найдите наибольшее возможное такое число n.

79954236 · Answer

Из условия

N=5a+b=11c+d

a+b=c+d=S

Откуда

a=5x, c=2x, d=b+3x

Но так как b,d остатки то

{b<5

{b+3x<11

b=4

x<=2

N=25x+b<=3x+b+22x<11+22x<11(1+2x)=11*5=55

N=54

Максимальное N=54