ответ: y'=(2/x - y)/(x + 1/y)
Пошаговое объяснение:
xy+lny-2lnx=0
Продифференцируем обе части
y+xy'+y'/y-2/x=0
Сгруппируем члены с y'
y'(x + 1/y)=2/x - y откуда
y'=(2/x - y)/(x + 1/y)
y' = (2y - xy^2)/(x + yx^2)
Пошаговое объяснение:
xy + ln y - 2ln x = 0
Берем производную по х, считая у функцией y(x).
y + xy' + 1/y*y' - 2/x = 0
y'*(x + 1/y) = 2/x - y
y' = (2/x - y) : (x + 1/y) = (2-xy)/x : (xy+1)/y = (2-xy)/(1+xy) * y/x
y' = (2y - xy^2) / (x + yx^2)
