Корень из 65/cosx,   если ctg x=8  x=(3пи; 4пи)

ответ: 37695 .
Число может быть как больше, так и меньше , чем число 37698.

Ближайшее меньшее число, у которого цифры не повторяются : 37695.

Ближайшее большее число, у которого цифры не повторяются : 
в единицах:  9 -  не походит , т.к. цифры повторяются. 
в десятках стоит 9 ,  если поставить число больше, то идет переход уже на сотни.
Получается, что самое ближайшее число - это меньшее число , т.е. 37695.

Задание немного некорректное.
Все двузначные числа : от 10  до  99  
( от 10 до 19 -  10 чисел , и так 9 раз)
 ⇒ 90 двузначных чисел всего
90×2= 180 цифр могут быть написаны на доске  всего.
ответ : 180 цифр .

Но среди них есть и повторяющиеся цифры...  Если исходить  из того, что цифры повторяются , то  мы используем для записи числа  всего 9 цифр (от 0 до 9).

Я буду писать не x^1, а просто x1 для краткости.
Система 3 уравнений с 5 неизвестными. Есть свободные переменные, остальные - зависимые.
{ 3x1 - x2 + 3x3 + 2x4 + 5x5 = 6
{ 5x1 - 3x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 = 7
{ 2x1 - 2x2 - x3 + x4 - x5 = 1
Поменяем местами уравнения, 3 - самое простое.
{ 2x1 - 2x2 - x3 + x4 - x5 = 1
{ 3x1 - x2 + 3x3 + 2x4 + 5x5 = 6
{ 5x1 - 3x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 = 7
Умножаем 1 уравнение на 5 и складываем со 2.
Умножаем 1 уравнение на 4 и складываем с 3.
{ 2x1 - 2x2 - x3 + x4 - x5 = 1
{ 13x1 - 11x2 - 2x3 + 7x4 + 0x5 = 11
{ 13x1 - 11x2 - 2x3 + 7x4 + 0x5 = 11
2 и 3 уравнения одинаковы, оставляем одно.
{ 2x1 - 2x2 - x3 + x4 - x5 = 1
{ 13x1 - 11x2 - 2x3 + 7x4 + 0x5 = 11
Умножаем 1 уравнение на -13, а 2 уравнение на 2
{ -26x1 + 26x2 + 13x3 - 13x4 + 13x5 = -13
{ 26x1 - 22x2 - 4x3 + 14x4 + 0x5 = 22
И складываем уравнения
0x1 + 4x2 + 9x3 + x4 + 13x5 = 9
3 переменные, например, x3, x4, x5 - свободные
x2 = (9 - 9x3 - x4 - 13x5)/4
x1 = (1 + 2x2 + x3 - x4 + x5)/2 =
= (1 + (9-9x3-x4-13x5)/2 + x3 - x4 + x5)/2 = 
= (2 + 9 - 9x3 - x4 - 13x5 + 2x3 - 2x4 + 2x5)/4 =
= (11 - 7x3 - 3x4 - 11x5)/4