Составить каноническое уравнение: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (a, b - точки, которые лежат на кривой, f - фокус, a - большая (действительная) полуось, b - малая (мнимая) полуось, ε - эксцентриситет, y = ± kx - уравнения асимптот гиперболы, d - директриса кривой, 2c - фокусное расстояние). а) e = корень из 21/5 а(-5,0) б) а(корень из 80 , 3), в ( 4 корень из 6,3 корень из 2) в) d: y=1

Построй квадрат, периметр которого равен 24 см. Вычисли площадь этого квадрата. Какими могут быть длина и ширина прямоугольника с такой же площадью?

Формула периметра квадрата:

P = 4a , где а - сторона квадрата.

Тогда:

4a = 24

a = 24 : 4

a = 6 (см)

Формула площади квадрата:

S = a²

S = 6² = 36 (см²)

Формула площади прямоугольника:

S = a * b, где а и b не параллельные стороны фигуры.

Найдем все целочисленные значения а и b, при которых площадь будет равна 36 см² методов подбора:

1 см и  36 см

2 см и 18 см

3 см и 12 см

4 см и 9 см

9 см и 4 см

12 см и 3 см

18 см и 2 см

36 см и 1 см

1. Решить уравнение:
5х+4=34

5х=34-4

5х=30

Х=30:5

Х=6

Проверка

5•6+4+30+4=34


2. Решите пример найдите все делители для полученного числа:

20,5 * 0,4 + 21,76 : 3,2= 8,2+ 6,8= 15

15:1=15; 15:3=5; 15:5=3;

делители 15 (1;3;5;15)


3. Дано число 21945. Вычеркните в данном числе

а) одну цифру так, чтобы полученное число делилось на 2;

Число должно заканчивается на четную (0,2,4,6,8) тогда делится на 2;

21945 вычеркиваем 5; будет число 2194.


б) две цифры так, чтобы полученное число делилось на 9.

Надо чтобы сумма цифр числа делилась на 9, тогда и число поделится

21945; сумма 2+1+9+4+5= 21 не делится, надо две цифры зачеркнуть; ближайшее делится 18;

Вычитаем лишние 21-2=19; и 19-1=18;
вычеркиваем цифры 2 и 1; получили число 945; сумма 9+4+5=18 делится


4. Запишите все правильные дроби со знаменателем 12, в которых числитель и знаменатель - взаимно простые числа.

Взаимно простые числа это если у них делитель общий только единица

Делители 12; (1;2;3;4;6;12);

Единица для всех чисел делитель, её можно не писать

Значит выписываем оставшиеся цифры от1 до 12, что не в делителе 12;

(5;7;8;9;10;11)

Делители 8 (1;2;4;8) общие 2,4 не подходит

Делители 9(1;3;9) общие 3; не подходит;

Делители 10 (1;2;5;10) общие 2; не подходит

Остались (5;7;11) нет общих делителей

ответ: 5/12; 7/12; 11/12;


5. Из свежих фруктов после сушки получается 18% сушеных. Сколько сушеных фруктов получится из 85 кг свежих?

85кг100%

Х18%

100%•Х=85•18%

Х= 85•18%/100%

Х= 85•0,18

Х=15,3

ответ: из 85кг свежих фруктов получится 15,3кг сушеных