1. определить диаметр ствола у основания дерева- гиганта каштана, длина окружности которого 63,742 метра. 2. диаметр колеса сеялки 1650 мм. сколько оборотов оно сделает во время посева на поле длиной 1980 метров? 3. диаметр зеркала телескопа крымской обсерватории 2,6 метра, что составляет 13/25 (это дробь) диаметра зеркала телескопа на горе паламор (сша). определить длину окружности этих зеркал. решить!

y(x) =  x³/3 - 5x² +30x - 8    ;        y  = 5x +3

y ' (x) = ( x³ - 5x² +30x - 8) ' =  x² - 10x + 30

Угловой коэффициент касательной к графику в точке  x =x₀

y ' (x₀)  = tgα  = k  

По условию касательная параллельно прямой   y  = 5x +3

прямые y =  k₁x +b₁ и y =  k₂x +b₂   параллельны , если  k₁ = k₂

x₀² - 10x₀ + 30  = 5 ⇔  x₀² - 10x₀ + 25  =0 ⇔ (x₀ - 5)²=0  ⇒ x₀ =5

y (x₀) =y (5)= 5³/3 - 5*5² +30*5 -8 = - (2/3)*5³ +30*5 - 8=176/3 ≈  58 ,7 .

* * * = -(2/3)*125 +150 - 8 = - 250/3  +142 = (426 -250)/3 =176/3 =58 ,(6) * * * .

ответ : (5 ; 58 ,7)

y(x) =  x³/3 - 5x² +30x - 8    ;        y  = 5x +3

y ' (x) = ( x³ - 5x² +30x - 8) ' =  x² - 10x + 30

Угловой коэффициент касательной к графику в точке  x =x₀

y ' (x₀)  = tgα  = k  

По условию касательная параллельно прямой   y  = 5x +3

прямые y =  k₁x +b₁ и y =  k₂x +b₂   параллельны , если  k₁ = k₂

x₀² - 10x₀ + 30  = 5 ⇔  x₀² - 10x₀ + 25  =0 ⇔ (x₀ - 5)²=0  ⇒ x₀ =5

y (x₀) =y (5)= 5³/3 - 5*5² +30*5 -8 = - (2/3)*5³ +30*5 - 8=176/3 ≈  58 ,7 .

* * * = -(2/3)*125 +150 - 8 = - 250/3  +142 = (426 -250)/3 =176/3 =58 ,(6) * * * .

ответ : (5 ; 58 ,7)