Пошаговое объяснение:
22,5 м
Объяснение:
Скорость точки прямолинейного движения изменяется по закону
υ(t)=15·t-5·t² м/с.
Тогда из υ(t)=0 получаем t₀ - время начало движения и t₁ - время остановки:
15·t-5·t²=0 ⇔ 5·t·(3-t)=0 ⇔ t₀=0 и t₁=3.
Так как производная от пути S(t) равна скорости, то есть S'(t)=υ(t), определяем S(t) интегрированием:
S(t)=∫υ(t)dt=∫(15·t-5·t²)dt=15·t²/2 - 5·t³/3 + С.
В начале движения пройдённый путь равна нулю и поэтому:
S(t)=0 ⇔ 15·0²/2 - 5·0³/3 + С = 0 ⇔ С=0.
Значит S(t)=15·t²/2 - 5·t³/3. Тогда
S(3)=15·3²/2 - 5·3³/3=135/2 - 45=67,5-45=22,5 м.
Пошаговое объяснение:
a) область определения функции [-3,5;5]
б) множество значений функции[-1,5;2,25]
в)промежутки монотонности
f(x) возрастает при х∈[-3,5;-])∪[2;5], f(x) убывает при х∈[2;5]
г)нули функции -3,5;[-1;1];2;5;
д)промежутки знакопостоянства;f(x)>0 при х∈(-3,5;-1)∪(2;5)
f(x)<0 при х∈(1;2)
к)точки экстремума;х=2- минимум, максимума нет
ж)наибольшее и наименьшее значения
Наибольшее значение равно 2,25 и достигается при х=4
Наименьшее значение равно -1,5 и достигается при х=1,5
з)симметрию графика - график не является симметричной
