Площадь прямоугольного треугольника 120. один из катетов 24. найдите гипотенузу этого треугольника.

(s*2):a=240:24=10
по T.h Пифагора c²=a²+b²
100*576=√676=26

смотри решение внизу

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для нахождения площади прямоугольного треугольника:

S = (a*b)/2,

где S - площадь, а и b - катеты треугольника.

Мы знаем, что площадь треугольника равна 120, а один из катетов равен 24.

Подставим данные в формулу:

120 = (24*b)/2.

Упростим выражение:

240 = 24*b.

Теперь найдем значение b, разделив обе части уравнения на 24:

b = 240/24 = 10.

Таким образом, другой катет треугольника равен 10.

Для нахождения гипотенузы треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2,

где c - гипотенуза, a и b - катеты треугольника.

Мы уже знаем значения a и b:

a = 24, b = 10.

Подставим их в формулу:

c^2 = 24^2 + 10^2.

Выполним вычисления:

c^2 = 576 + 100 = 676.

Теперь найдем значение гипотенузы, извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения:

c = √676 = 26.

Ответ: гипотенуза треугольника равна 26.