Пошаговое объяснение:
Прежде, чем найти общие множители разложим всё по порядку:
m=2·7·13·29
n=3·5·7·13
k=2·3·17·29
Как видим из этого разложения общих множителей не наблюдается. Но всегда есть общий множитель - это: 1.
Следовательно, НОД (m,n,k)=1.
Для того, чтобы приступить дальше, необходимо из этих разложений найти наибольшее число. Итак, приступим:
2·7·13·29=5278
3·5·7·13=1365
2·3·17·29=2958
1365<2958<5278
Выпишем из большего числа все множители, это: 2; 7; 13; 29.
Теперь запишем множители с остальных чисел, которые не вошли в разложение множителей наибольшего числа: 3; 5; 17.
Для того, чтобы определить НОК, нужно добавить недостающие множители к множителям наибольшего числа:
2·7·13·29·3·5·17=1345890.
Следовательно, НОК (m; n; k)=1345890.
Масса фруктов Количество Масса всех
в 1 ящике ящиков фруктов
Апельсины одинаковая 7 ящиков ?
Мандарины одинаковая 8 ящиков ?
Всего одинаковая ? 120 кг
1) 7 + 8 = 15 (ящ.) - общее количество ящиков;
2) 120 : 15 = 8 (кг) - количество фруктов в одном ящике;
3) 7 · 8 = 56 (кг) - масса апельсинов;
4) 8 · 8 = 64 (кг) - масса мандаринов.
ответ: 56 кг апельсинов и 64 кг мандаринов.
