2умножить на икс в корне 3 как ркшить

Так как о размере ботинок речи в условии задачи не идет, то считаем условно БОТИНКИ ОДИНАКОВЫ, но отличаются только по цвету
тогда можно вытащить десять левых (или правых) (черного или коричневого цвета) -[чтоб они не составили пару], потом столько же таких же левых (или правых) (коричневого или черного цвета - противоположного первоначальному) [чтоб они не составили пару между собой и первыми дестью выбранными], а затем ТОЧНО будет правый (левый) ботинок любого цвета - который составит пару, как минимум чтоб ТОЧНО (при любом выборе вслепую)  вытащить пару нужно вытащить 10+10+1=21 ботинок.
ответ: 21 ботинок

1)Сделаем рисунок. 

Проекция СН наклонной АС равна расстоянию от А до плоскости, т.к.АНС - равнобедренный прямоугольный треугольник.
Проекцию ВН наклонной АВ найдем из прямоугольного треугоьника АВН, где гипотенуза А вдвое больше АН, который противолежит углу 30 градусов. 
На плоскости имеем треугольник со сторонами 10, 10√3, углом 30 градусов между ними и стороной, которую надлежит найти.

Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:
a² = b² + c² — 2bс · cos α

сos (30°) = cos (π/6) = (√3)/2

ВС²=300+100 -200√3·(√3)/2=

ВС²=400 -300=100
ВС=√100=10 см