Отношение периметра двух квадратов равно 3: 2. - вопрос №982123232 от Sci6fiweapons 11.08.2020 07:02

Question

Математика: Отношение периметра двух квадратов равно 3: 2. чему равно отношение площадей этих квадратов?

Sci6fiweapons · Answer

Добрый день! Отлично, давайте решим эту задачу вместе.

Пусть сторона первого квадрата равна а, а сторона второго квадрата равна b. Мы знаем, что отношение периметров этих квадратов равно 3:2, то есть:

2*(a+a+a+a) : 2*(b+b+b+b) = 3 : 2.

Упростим это выражение, сокращая каждую часть на 2:

4a : 4b = 3 : 2.

Мы можем сократить оба числителя на 4, а также числитель и знаменатель дроби на их общий делитель 1:

a : b = 3 : 2.

Теперь мы знаем, что отношение сторон этих квадратов равно 3:2. Чтобы найти отношение площадей, нужно возведенить стороны в квадрат:

(a^2) : (b^2) = (3^2) : (2^2).

Это упрощается до:

a^2 : b^2 = 9 : 4.

Итак, отношение площадей этих квадратов равно 9:4.

Надеюсь, этот ответ понятен вам! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.