Срешением .сумма трёх различных натуральных чисел равна 360. при этом наибольшее число в 5 раз больше наименьшего .сколько значений может принимать величина среднего числа ?

29

Пошаговое объяснение:

(10,3-8½)*5/9+(3⅔-3⅙)*56

8½ можно представить как 8,5 тогда получается. смешанные дроби переводим в неправильные 3⅔=11/3; 3⅙=19/6

(10,3-8,5)*5/9+(11/3-19/6)*56

1)из 10,3 вычитаем 8,5 получается 1,8 т.е. 1целая и 8/10. переводим в неправильную дробь и получаем 18/10

1,8*5/9+(11/3-19/6)*56

2) 18/10*5/9. под общей чертой сокращаем числа и получается 2/2 т.е. 1

1+(11/3-19/6)*56

3) для того чтобы узнать разность 11/3 и 19/6 надо привести из к общему знаменателю 6 т.е. дробь 11/3*2, а 19/6 оставить т.к. там уже знаменатель 6. получим->

1+(22/6-19/6)*56

4) вычтемиз 22 19 и получим

1+3/6*56

5) дробь 3/6 можно сократить на 3 и получить 1/2 т.е. 0,5

1+0,5*56

6) умножим 0,5 на 56 и получим->

1+28

7) сложив 1 и 28 получим->

1+28=29

Уравнения перепишем:
3х² + 4у = 0 ⇒ 4у = -3х² ⇒ у = -3/4 х² - на графике это парабола
2х - 4у -1 = 0 ⇒ 4у = 2х -1 ⇒ у = 2/4 х - 1/4 - на графике это прямая.
Найдём границы интегрирования
-3/4 х² = 1/2 х - 1/4 |·4
-3х² = 2х - 1
3х³ + 2х -1 = 0
Ищем корни по чётному коэффициенту:  х1 = -1  и  х2 = 1/3 
Тепер надо найти 2 интеграла  и выполнить вычитание
а) Интеграл, под интегралом  -3/4 х²dx в пределах от -1 до 1/3 =
= -3х³/12 = -х³/4| в пределах от -1 до 1/3 = - 1/108 -1/4 = 28/108 = -14/54 = -7/27
б) интеграл, под интегралом (1/2х -1/4)dx в пределах от -1 до 1/4 = 
= 1/2 х²/2 - 1/4 х| в пределах от -1 до 1/3 = -5/6
S = -7|27 - ( -7|27) = -31/54
ответ: 31/54 (берём без минуса, т.к. минус показывает, что фигура лежит в отрицательной части)