Докозать, что (sin альфа + tan альфа) /(cos алфа + cot альфа) =a^2 (то есть какому-то числу в квадрате)

  Һәркемгә дә үз туган ягы бик кадерле. Кеше кая гына барса да, барыбер күңеле белән үзенең газиз туган авылына, туган шәһәренә ашкынып кайта. 

       Безнең чиксез киң илебездә матур шәһәрләр һәм авыллар бик күп. Тик бөек татар телендә аңлашып, сөйләшеп, татар халкының гореф-гадәтләренә буйсынып яшәгән кешеләр, әлбәтта, Татарстан республикасында гомер кичерә. Татарстан республикасы экономик яктан һәм кеше саны буенча Русиянең иң зур республикалыраның берсе. Шулай ук хәзерге Татарстан йөздән артык милләткә туган йорт, туган як. Ул күп милләтле республика. Татарстан үзенең бай тарихы һәм уникаль табигать ресурслары белән халкында горурлык хисе уята, шуңа күрә дә бу табигать почмагы туристларның игътибарын яулап алган. Зур уңыш бирә торган киң басулар, күп миллионлы шәһәрләр зәңгәр сулы Кама, Идел елгалары һәм яшел урманнар  белән алмаша. Республика җир асты байлыклары белән дә горурлана ала.

       Татарстан республикасында татар мөселман һәм  рус православие мәдәниятенең үзара бәйләнеп яшәвенең үрнәге күрсәтелгән.Тарихының авыр вакыйгаларына карамастан, татар һәм рус халкы татулыкта һәм бердәмлектә яши.

       Татарстанда буыннан-буынга күчеп  килгән гореф-гадәтләр, бәйрәмнәр бик күп. Шуларның берсе - Сабантуй бәйрәме. Бу милли бәйрәм язгы чәчу тәмамлануга багышлана.  Элек-электән Сабантуйның күрке - ат чабышлары, әлеге Татарстанда да бу спорт төренә бик әһәмиятле урын бирелә. Сабантуй бәйрәме Татарстанда гына түгел, ә татарлар яшәгән барлык регионнарда да, хәтта чит илләрдә дә үткәрелә.

       Татар халкының милли бәйрәмнәре белән бергә республикада яшәүче башка милләтләрнең дә бәйрәмнәренә дә зур игътибар салынган.

       Татар көйләре бигрәк тә моңлы булып тоела. Башка телләргә тәрҗемә ителми торган моң сүзе татар халкының күңелен сыйфатлый. Татар шигырьяте һәм җыр иҗаты белән бер рәттә татар мәдәниятендә традицион һөнәрләр дә зур урын алып тора, алар татар халкының рухи дөньясын чагылдыралар. Мәсәлән, татар халкының ювелир сәнгате бөтен дөньяга билгеле. Шулай итеп, татар сәнгате безнең – татарларның - борынгы буыннарыбызның яшәү рәвешен, мәдәниятен чагылдыра. Без, егерме беренче гасыр кешеләре, үз халкыбызның, үз туган ягыбызның гореф-гадәтләрен ихтирам итеп яшәргә тиешбез.

 

Никколо Паганини.Родился 27 октября 1782 года в Генуе,умер 27 мая 1840 году в Ницце.Итальянский скрипач-виртуоз,а так же гитарист и композитор.Николо Паганини был третьим ребенком в семье Антонио Паганини и Терезы Боччардо.Его отец был одно время грузчиком,позднее имел в порту лавку,а при переписи населения в Генуе,выполненной по приказу самого Наполеона,был назван "Держателем Мандолин".Когда юному Никколо исполнилось пять лет,отец заметил его музыкальные начал учить его сначала игре на мандолине,а с шести лет на скрипке.Мальчиком он написал несколько произведений для скрипки,которые были трудны,но сам Паганини прекрасно их исполнял.Вскоре он был отправлен на обучение к скрипачу Джованни Черветто,однако этого Никколо не упоминал.Первый публичный концерт Паганини дал 31 июля 1795 года в Генуэзском театре Сант-Агостино.Сборы от этого концерта предназначались на поездку юного музыканта в Парму,для обучения у знаменитого скрипача Алессандро Ролла.В 1801 году опека отца над Паганини была прекращена. Свою концертную деятельность он возобновил ещё в декабре 1800 года в Модене. Известность его как выдающегося скрипача росла необычайно. Осенью 1801 года он приехал в Лукку. Два выступления Паганини в луккском соборе были с восторгом приняты публикой. В местном рукописном журнале «Луккская литературная смесь» Паганини, названному «генуэзским якобинцем», воздавалось должное как мастеру, однако автор сообщения с неодобрением указывал, что в соборе не место имитации птичьего пения, звука флейты, рожка, трубы, так поразившей собравшихся, что «все смеялись, восхищаясь мастерством и свободным владением инструментом» В декабре 1801 года Паганини получил должность первой скрипки Луккской республики. В этом городе он провёл несколько лет.В 1808 году Паганини получил длительный отпуск и отправился с концертами по Италии. Постепенно у него сформировалась своя собственная, отличная от других скрипачей, исполнительская манера. Известность ему принесли его необычный вид и поведение во время концертов. Залы на его выступлениях заполняли не только ценители высокого искусства, но и публика, привлечённая внешними эффектами и невероятными приёмами игры, которые демонстрировал Паганини. На протяжении всей жизни у Паганини было множество хронических заболеваний. Хотя никаких определенных медицинских доказательств не существует, есть мнение, у него был синдром Марфана.Несмотря на то, что скрипач прибегал к именитых врачей, он не мог избавиться от недугов. В октябре 1839 года больной и в чрезвычайно нервном состоянии, Паганини в последний раз приехал в родную Геную.Последние месяцы своей жизни он не выходил из помещения, у него постоянно болели ноги, а болезни уже не поддавались лечению. Истощение было столь сильным, что он не мог взять в руку смычок, его сил хватало лишь на то, чтобы перебирать пальцами струны лежащей рядом скрипки.Никколо Паганини скончался в Ницце 27 мая 1840 года.