Прямокутник abcd і квадрат abc1d1 лежать у перпендикулярних площинах, ad=15 см, ac1=знайдіть довжину відрізка dd1.

Если апофема правильной треугольной пирамиды равна 2 корня из 6 и образует с плоскостью основания угол 45°, то и высота пирамиды Н и проекция апофемы SД на основание (это отрезок ОД) равны 2√6*cos 45° = (2√6)*(1/√2) = 2√3.
Высота основания h (она же и медиана) в 3 раза больше отрезка ОД: h = 3*(2√3) = 6√3.
Теперь можно найти сторону треугольника:
a = h/cos30° = 6√3/(√3/2) = 6*2 = 12.
Площадь основания So = a²√3/4 = 144√3/4 = 36√3.
Площадь боковой поверхности  Sбок =(1/2)A*P =
= (1/2)*(2√6)*(3*12) = 36√6.
Тогда полная площадь поверхности пирамиды равна:
S = So + Sбок = 36√3 + 36√6 = 36(√3 + √6) кв.ед.

8x-3=5x+6                    7(3+k)=33+5k                    3b-2+6b-8b=10
8x-5x=3+6                    21+7k=33+5k                    3b+6b-8b=10+2
3x=9                             7k-5k=33-21                      9b-8b=12
x=3                               2k=12                                b=12
                                     k=6
8*3-3=5*3+6                                                          3*12-2+6*12-8*12=10
24-3=15+6                   7(3+6)=33+5*6                  36-2+72-96=10
21=21                          21+42=33+30                    34-24=10
                                    63=63                                10=10