а, b - катеты прямоугольного треугольника
с - гипотенуза прямоугольного треугольника
-------------------------------------------------------
а - ? см
b - ?, на 3 cм >
c=15 см
по теореме Пифагора: 
подставляем все известные данные в формулу
раскрываем скобки
перенесём всё в левую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знак на противоположный
Квадратное уравнение имеет вид: 
Cчитаем дискриминант:
Дискриминант положительный
Уравнение имеет два различных корня:
не удовлетворяет условию задачи, так как катет не может быть отрицательным, следовательно
ответ: 9 и 12 - катеты прямоугольного треугольника.
Проверка:
9²+12²=15²
81+144=225
225=225
Масса 2-х коробок конфет и масса 2-х пачек орехов равна 1,1 кг. Масса 5-ти коробок конфет и масса 3-х пачек орехов равна 2,15 кг. Найдите массу коробки конфет; Найдите массу пачки печенья? (???), может все таки орехов?
Примем
А, кг - масса одной коробки конфет;
В, кг - масса одной пачки орехов
Тогда
2*А+2*В=1,1
5*А+3*В=2,15
А+В=1,1/2=0,55
А=0,55-В
5*(0,55-В)+3*В=2,15
2,75-5*В+3*В=2,15
2,75-2,15=5*В-3*В
2*В=0,6
В=0,3 кг
А=0,55-0,3=0,25 кг
Проверим
2*0,25+2*0,3=1,1 ---> 1,1=1,1
5*0,25+3*0,3=2,15 ---> 1,25+0,9=2,15 ---> 2,15=2,15
ответ: масса одной коробки конфет = 0,25 кг, масса одной пачки орехов = 0,3 кг.
