Вшухляді знаходяться білі, сині, та червоні кульки. навмання витягують кульку. ймовірність того що вона буде червоною й синьою 5/8, а білою й синьою - 7/8. яка ймовірність того, що кулька буде синьою?

Поскольку бабушка купила от 1 кг до 2 кг абрикосов, то их количество больше 40, но меньше 80 (2*40=80 штук).

Остаток от деления на 8 может быть от 1 до 7. Если при раскладывании по 10 штук остаток на 6 меньше, то подходит только 1 вариант >6 - это остаток 7.

Значит количество абрикосов можно выразить как: 10x+1 ⇒ количество абрикосов должно оканчиваться 1 в промежутке от 40 до 80 - это: 41, 51,61, 71.

Проверим какие из этих чисел при делении на 8 дают остаток 7.

41:8=5 ост 1 - не подходит

51:8=6 ост. 3 - не подходит

61:8=7 ост. 5 - не подходит

71:8=8 ост. 7 - подходит

Значит бабушка купила 71 абрикос.

ответ 71 абрикос

Решение:

Пусть x – число квартир в подъезде, а однозначный номер стоит s рублей. Поскольку в доме есть трёхзначные номера (они упомянуты) и нет четырёхзначных (они не упомянуты), то число 3x — трёхзначно, поэтому x – двузначно. Рассмотрим два случая:

1) Пусть число 2x – двузначно. Тогда во втором подъезде все номера двузначны, поэтому собрано 2xs руб. В третьем подъезде (99 – 2x) двузначных номеров и 3x – 99 трёхзначных, поэтому в нём собрано 2s(99 – 2x) + 3s(3x – 99) руб. По условию 1,2 • 2sx = 2s(99 – 2x) + 3s(3x – 99), откуда 2,4x = 5x – 99 и x – не целое.

2) Пусть число 2x – трёхзначно. Тогда во втором подъезде (99 – 2x) двузначных и (3x – 99) трёхзначных номеров, а в третьем – x трёхзначных номеров, откуда 1,2(4x –   – 99) = 3x, и x = 66. Проверка показывает, что 2x и 3x действительно трёхзначны.

ответ: 66 квартир.