Помещение освещается фонарём с двумя лампочками. вероятность перегорания каждой отдельной лампочки в течение года равна 0,6. лампочки перегорают независимо друг от друга. найдите вероятность того, что в течение года перегорит ровно одна из лампочек.

ответ:

ответ: 0,48.

пошаговое объяснение:

обозначим два события:

a: «в течение года перегорит 1-я лампочка»;

b: «в течение года перегорит 2-я лампочка».

так как лампочки перегорают независимо друг от друга, то события a и b независимы. вероятность перегорания только первой лампочки, равна p(a)∙[1-p(b)], а вероятность перегорания только второй лампочки: [1-p(a)]∙ p(b). нас интересует возникновение или первого исхода или второго исхода. (союз или в теории вероятностей соответствует сложению вероятностей). получаем (для несовместных исходов):

р(а)*[1-p(b)]+[1-p(a)]*p(b)=0,6*(1-0,6)+(1-0,6)*0,6=0,24+0,24=0,48

ответ: 0,48.