Тест №1 .тема: производная и ее приложения 1. предел отношения приращения функции в точке х к приращению аргумента, когда последнее стремится к нулю называется… а) производной функции б) неопределенным интегралом в) пределом функции г) первообразной 2. если материальная точка движется по закону s(t), то первая производная от пути по времени есть… а) угловой коэффициент б) ускорение движения в) скорость в данный момент времени г) нет верного ответа 3. смысл производной состоит в том, что … а) она равна пределу функции б) она равна всегда нулю в) она равна угловому коэффициенту касательной г) она равна максимальному значению функции 4. дифференцирование – это… а) вычисление предела б) вычисление приращения функции в) нахождение производной от данной функции г) составление уравнения нормали 5. эта формула выражает а) первый замечательный предел; б) первообразную в) угловой коэффициент касательной г) максимальному значению функции 6. уравнение касательной к данной линии в точке м имеет вид… а) y-y0=y/(х)(х-х0) б) y= y/(х)(х-х0) в) y-y0=х-х0 г) y=y*х 7. производная постоянной величины равна… а) единице б) самой постоянной в) не существует г) нулю 8. при вычислении производной постоянный множитель можно… а) возводить в квадрат б) выносить за знак производной в) не принимать во внимание г) принять за нуль 9. ускорение прямолинейного движения равно… а) скорости от пути по времени б) первой производной от пути по времени в) второй производной от пути по времени г) нулю 10. функция возрастает на заданном промежутке, если… а) первая производная положительна б) вторая производная положительна в) первая производная отрицательна г) первая производная равна нулю 11. найти: а) не существует; б) 0; в); г) 12. найти а) 1; б) 0; в) -1; г) 13. 16. найти ​ а) не существует; б) 0 ; в) ; г) 5 14. найти: а) е2; б) е ; в) 1 ; г) 15. найдите производную функции y=x3+cosx. а) y/=3x2 – sin x​б) y/=x3 – sin x​в) y/=3x2 + sin x​г) y/=x3ln3 + sin x 16. найдите производную функции y=2x – sin x. а) y/= x2 – cos x​б) y/=x2 – sin x​в)y/=2 - cos x​​г) y/= 1 + cos x 17.. найдите производную функции y=2x + 1. а)y/= ​б) y/=​в) y/=​г) y/= 18. найдите производную функции y= -ex + 3x3. а) y/=ex + 3x ​​б) y/=-xex + 9x2 ​в) y/=-ex +9x2 г) y/=-ex-1 +9x3. 19. найдите производную функции y=e2x – ln(3x – 5) а) y/=2e2x - ​​б) y/=2e2x - ​​в) y/=e2x - г) y/=e2x - 20. вторая производная (x) функции y(x)=4-2x имеет вид а)y//=4; б)y//=8 ; в)y//=6 ; г)y//=7 ​

Два сомножителя должны заканчиваться на 3 и 7, либо оба на 1, либо оба на 9.

Алгоритм построения сомножителей рассмотрим на примере поиска подходящего сомножителя для числа 7, например:

 1)

  3

*       7

        1

Далее начинаем заполнять верхний ряд справа налево, неизменно получая в результате очередные 0 или 1.

2) 2 - в уме. значит следующее произведение должно оканчиваться либо на 9, либо на 8. На 8 -произведение любого числа на 7 не заканчивается. Поэтому вариант один: 

   ---73

*        7

       11

3) 5 - в уме. Значит следующее произведение должно заканчиваться либо на 5, либо на 6. Поставим цифру 5.

  --573

*       7

    011

4) 4 - в уме. Видно что поставив теперь цифру 1, сразу получим 11 - две недостающие единицы.

  1573

*      7 

 11011

По такому алгоритму подбирается состав сомножителей.

Указанное число дают в произведении:

77*143, 121*91, 11*1001, 847*13

Кроме того, несколько очевидных вещей:

Сомножители нечетные, не делятся на 3 и 5, раскладываются на простые множители с нужными окончаниями: 7,11,13...

Может я что-то не понял - окаких закономерностях идет речь???

Я описал алгоритм получения сомножителей. Может об этом и идет речь. Если это неправильно, можешь написать модератору, пусть снимут баллы. Мне истина дороже.

Два сомножителя должны заканчиваться на 3 и 7, либо оба на 1, либо оба на 9.

Алгоритм построения сомножителей рассмотрим на примере поиска подходящего сомножителя для числа 7, например:

 1)

  3

*       7

        1

Далее начинаем заполнять верхний ряд справа налево, неизменно получая в результате очередные 0 или 1.

2) 2 - в уме. значит следующее произведение должно оканчиваться либо на 9, либо на 8. На 8 -произведение любого числа на 7 не заканчивается. Поэтому вариант один: 

   ---73

*        7

       11

3) 5 - в уме. Значит следующее произведение должно заканчиваться либо на 5, либо на 6. Поставим цифру 5.

  --573

*       7

    011

4) 4 - в уме. Видно что поставив теперь цифру 1, сразу получим 11 - две недостающие единицы.

  1573

*      7 

 11011

По такому алгоритму подбирается состав сомножителей.

Указанное число дают в произведении:

77*143, 121*91, 11*1001, 847*13

Кроме того, несколько очевидных вещей:

Сомножители нечетные, не делятся на 3 и 5, раскладываются на простые множители с нужными окончаниями: 7,11,13...

Может я что-то не понял - окаких закономерностях идет речь???

Я описал алгоритм получения сомножителей. Может об этом и идет речь. Если это неправильно, можешь написать модератору, пусть снимут баллы. Мне истина дороже.