30) log5 (x) + logx(25)=ctg^2(25p/6)

Соловей - символ таланта, певческого дара, чистоты, мук и радости любви. Символизм основан на красоте пения соловья весной. Песня соловья связывается одновременно и с радостью, и с болью. Разные народы по-своему трактуют причину виртуозного пения птицы: любовь, тоска о рае, потеря любимой или (в Японии) пророчества святых духов. В Китае «соловей и роза» означают гармонию красоты трех: звука, визуального образа и запаха.

Соловей — любимый образ поэтов. Существует поверье, что съевший соловья приобретает красивый голос или дар красноречия.

Роза - в древности с образом розы связывали радость, позже — тайну, тишину, но и любовь. Последнее значение стало наиболее устойчивым элементом символа розы. Вместе с тем в Греции, Риме, Китае и позже в ряде германоязычных стран роза стала цветком, связанным с похоронами, со смертью. Нередко её превращали в цветок загробного царства. Более полный набор символических значений розы включает: красоту, совершенство, изящество, радость, любовь, удовольствие, хвалу, славу, пышность, блаженство, аромат, пламенность, гордость, мудрость, молитву, медитацию, тайну, таинство, тишину.

1.Соловей. Романтичный, смелый, готовый на самопожертвование, прекрасный и талантливый.

2.Студент. Глупый влюбленный молодой человек.

3.Дочь профессора. Напыщенная, прагматичная, серьезная.

4.Дуб. Старое дерево.

5.Розовый куст. Трепетный, прекрасный, жертвенный.

1)  sin y = /2  для углов 
        y = π/4 + 2πn   или    y = 3π/4 + 2πk,  где  n,k ∈ Z
   Следовательно
    π(x-3)/4 = π/4 + 2πn     или   π(x-3)/4 = 3π/4 + 2πk
    π(x-3) = π + 8πn                    π(x-3)  =  3π + 8πk
    x-3 = 1 + 8n                            x - 3  =  3 + 8k
    x =  4 + 8n                              x =  6 + 8k
    ответ:   наименьший положительный корень   x = 4

2)  sin y = /2  для углов  
        y = π/3 + 2πn   или    y = 2π/3 + 2πk,  где  n,k ∈ Z
    Следовательно
      π(8x + 1)/3  = π/3 + 2πn   или    π(8x + 1)/3 = 2π/3 + 2πk
      π(8x + 1) = π + 6πn                    π(8x + 1)   =  2π  + 6πk
      8x + 1 = 1 + 6n                            8x + 1  =  2 + 6k
      8x = 6n                                        8x = 1 + 6k
      x = *n                                           x =   + *k 

    отрицательные корни при отрицательных n=-1  и k= -1
    x = -3/4                                         x = 1/8 - 3/4 = -5/8
      ответ:  наибольший отрицательный корень x = - 5/8