Вычислить предел функции, используя i замечательный предел и его вариации ответ будет -2, с преобразованиями

1+3+5++99=(1+99)+(3+97)+...(49+51)=у нас 25 скобок (в каждой сумма слагаемых равна 100)=100*25=2500

(1 - в 1 скобке, 3 в (3+1)/2=2 второй скобке, 49 в (49+1)/2= 25 скобке)

2+4+6++100=(2+100)+(4+98)+...+(50+52)=у нас 25 скобок (в каждой сумма слагаемых равна 102)=25*102=2550

2550-2500=50

ответ: на 50

второй используя формулу суммы первых n натуральных чисел

1+2+3+4+5+...+n=n(n+1)/2, и ее походных

1+2+3+4+5+...+2n=2*n *(2*n+1)/2=n(2n+1)

формулу суммы первых n четных натуральных чисел

2+4+6+...+2n=2*(1+2+3+...+n)=2*n(n+1)/2=n*(n+1)

формулу суммы первых n четных натуральных чисел

1+3+5+...+(2n-1)=(1+2+3+4+5+...+2n)-(2+4+6+...+2n)=n *(2*n+1)-n*(n+1)=

=n(2n+1)-n(n+1)=n(2n+1-n-1)=n^2

откуда 1+3+5++99=50^2=2500

(99=2*50-1)

2+4+6++100=2+4+6++2*50=50*(50+1)=50*51=2550

2550-2500=50

ответ: на 50

Пошаговое объяснение:

1) 156 делится на 12 (число делится на 12 если оно делится на 3 и 4) 156 делится на 3 т. к. его сумма цифр делится на 3(1+5+6=12 12/3=4), 156 делится на 4 т. к. последние 2 цифры числа (56) делятся на 4(56/4=14), значит 156 делится на 12 (156/12=13)                                                                2)126 делится на 9 ( число делится на 9 если его сумма цифр делится на 9), значит 1+2+6=9, а 9/9=1, значит 126 делится на 9                               3)253 делится на 23( число делится на 23 когда сумма его сотен сложеная с утроеным числом  десятков и единиц  кратно 23), 2+(3*53)=161, 161/23=7), значит 253 делится на 23                                                  4)189 делится на 21 (число делится на 21 если число делится на 3 и 7),189 делится на 3 т. к. (1+8+9=18, 18/9=2), число делится на 7 т.к. (18-9*2=0, а 0 делится на 7), значит 189 делится на 21