1)125ч=2)5682кг=3)550.000см/2=/24)987654см=

Sin 3x + Sin 5x = 2(Cos² 2x - Sin² 3x)

Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов:
Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
А для правой части формулы понижения степени:
Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2
Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2

То есть:
2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))

2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x

2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x

Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов:
Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)

2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x

2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0

Выносим общий множитель 2Cos x:
2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0

Отсюда:
Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое

Sin 4x - Cos 5x = 0

Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0

Применяем формулу разности косинусов:
Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)

То есть:
-2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0

1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0
(π/2 + x)/2 = πk
π/2 + x = 2πk
x = -π/2 + 2πk

2) Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
(π/2 - 9x)/2 = πk
π/2 - 9x = 2πk
9x = π/2 - 2πk
x = π/18 - 2π/(9k)

ответ:
x = ±π/2 + 2πk, k — целое
x = π/18 - 2π/(9k)

Телескоп имеет некоторый предел разрешения (разрешающую Равзрешающая это минимальное угловое расстояние между двумя звездами, или деталями планет, которые видны в телескоп раздельно (не сливаясь). Разрешающая зависит от диаметра объектива (D) и для обектива какого-либо конкретного диаметра разрешающая не может превышать строго определенную величину. Следовательно в изображении, например, Луны, построенном телескопом, будут присутствовать некоторые  мелкие детали, мельче которых в изображении  уже не будет.  Что бы увидеть эти самые мелкие детали надо применить увеличение, которое называется разрешающим увеличением (Г раз.).  Численно разрешающее увеличение равно диаметру объектива, выраженному в миллиметрах, т.е Г раз. = D (мм). Например, разрешающее увеличение телескопа с объективом диаметром 100 мм, будет 100х (сто крат). Т.е. если мы установим на телескопе с таким объективом  увеличение 100х, то в изображении Луны сможем увидеть самые мелкие детали изображения.  Но что бы их увидеть придется напрягать глаза.  Так как уже при разрешающем увеличении мы смогли увидеть самые мелкие детали изображения, то никакое повышение увеличения не увидеть нам еще более мелкие детали, поскольку их, более мелких деталей,  просто нет. И главная цель повышения увеличения это избежать перенапряжения глаз.  Насколько следует повысить увеличение?  Советский оптик Максутов Д.Д. рекомендовал применять увеличение  1,4-1,5*D, т.е. для объектива 100 мм применять максимальное увеличение 140 - 150х. Любители астрономии при наблюдениях применяют максимальные увеличения 2D, т.е. для нашего объектива 2*100 = 200х. Еще бОльшие увеличения не рекомендуется применять по нескольким причинам. 1. Как уже указал  никаких более мелких деталей, которые уже видны при разрешающем увеличении, мы не увидим, потому, что их просто нет. 2. При повышении увеличения уменьшается яркость изображения, а с уменьшением яркости уменьшается и контраст. Поэтому при больших увеличениях из-за уменьшения контраста мы можем не увидеть малоконтрастные детали, которые будут видны при меньших увеличениях. 3. Любой объектив имеет аберрации (оптические ошибки, например, хроматизм – радужная кайма по контурам деталей изображения). До некоторых увеличений эти аберрации глазом незаметны, но при больших увеличениях становятся видны, что снижает качество изображения.  4. Атмосфера очень редко бывает спокойной позволяющей применять даже и максимально разумные увеличения 2D. Следует отметить, что из-за атмосферы предельными увеличениями считаются  400-500х.