Для начала поработаем со вторым выражением. Первые три слагаемых свернем в квадрат разности: 
; В следующих двух слагаемых вынесем общий множитель "40": 
; В итоге получим следующее уравнение: 
. В скобках мы видим похожие выражения, отличающиеся лишь знаком посередине (такие выражение называются сопряженными). А хотелось бы видеть там равные (строго говоря тождественные) выражения. Пусть в первой скобке вместо 
будет стоять 
; Это приведет к тому, что придется убавить 
; В итоге: 
; Слева стоит квадрат суммы. Уравнение примет вид: 
; Сворачивая еще раз: 
; Получаем серию прямых: 
; А теперь приступим к рассмотрению первого уравнения.
Это уравнение задает круг с центром в точке (0, 0) и радиусом 
; Рассмотрим прямую 
; Найдем радиус окружности с центром в начале координат, которая касается данной прямой. Это легко сделать из подобия треугольников. 
; Значит, круг касается всех этих четырех прямых. Достаточно найти только координаты касания с любой из прямых. Это делается так же, как и находился радиус окружности. Для той же прямой это координаты 
; Ну а все решения:
7.2/5+7/15=6/15+7/15=13/15,НОЗ:15
8.17/21-1/7=17/21-3/7=14/21,НОЗ:21
9.7/16+3/8=7/16+6/16=13/16,НОЗ:16
10.9/10-7/9=81/90-70/90=11/90,НОЗ:90(числа 9 и 10 не имеют общих множителей,поэтому найти НОЗ можно,только умножив эти числа друг на друга)
Пошаговое объяснение:
7.Для дробей 2/5 и 7/15 НОЗ будет 15.Чтобы привести дробь 2/5 к знаменателю 15,надо умножить её числитель на три.В дроби 7/15 числитель не надо умножать,т.к.НОЗ совпадает со знаменателем этой дроби.Получаем 6/15+7/15=13/15.
8.Для этих двух дробей НОЗ будет равно 21,приведя дробь 1/7 к общему знаменателю,получим,что 3/21(числитель умножили на три).Дробь 17/21 остаётся неизменной.Складываем эти дроби как обычные с одинаковым знаменателем,получаем 14/21.
