решай по формуле
Пошаговое объяснение:
V={\frac {1}{3}}Sh,
где S {\displaystyle \ S} \ S — площадь основания и h {\displaystyle \ h} \ h — высота;
V = 1 6 V p , {\displaystyle V={\frac {1}{6}}V_{p},} V={\frac {1}{6}}V_{p},
где V p {\displaystyle \ V_{p}} \ V_{p} — объём параллелепипеда;
Также объём треугольной пирамиды (тетраэдра) может быть вычислен по формуле[7]:
V = 1 6 a 1 a 2 d sin φ , {\displaystyle V={\frac {1}{6}}a_{1}a_{2}d\sin \varphi ,} V={\frac {1}{6}}a_{1}a_{2}d\sin \varphi ,
где a 1 , a 2 {\displaystyle a_{1},a_{2}} a_{1},a_{2} — скрещивающиеся рёбра , d {\displaystyle d} d — расстояние между a 1 {\displaystyle a_{1}} a_{1} и a 2 {\displaystyle a_{2}} a_{2} , φ {\displaystyle \varphi } \varphi — угол между a 1 {\displaystyle a_{1}} a_{1} и a 2 {\displaystyle a_{2}} a_{2};
Боковая поверхность — это сумма площадей боковых граней:
S b = ∑ i S i {\displaystyle S_{b}=\sum _{i}^{}S_{i}} S_{b}=\sum _{i}^{}S_{i}
Полная поверхность — это сумма площади боковой поверхности и площади основания:
S p = S b + S o {\displaystyle \ S_{p}=S_{b}+S_{o}} \ S_{p}=S_{b}+S_{o}
Для нахождения площади боковой поверхности в правильной пирамиде можно использовать формулы:
S b = 1 2 P a = n 2 b 2 sin α {\displaystyle S_{b}={\frac {1}{2}}Pa={\frac {n}{2}}b^{2}\sin \alpha } {\displaystyle S_{b}={\frac {1}{2}}Pa={\frac {n}{2}}b^{2}\sin \alpha }
где a {\displaystyle a} a — апофема , P {\displaystyle \ P} \ P — периметр основания, n {\displaystyle \ n} \ n — число сторон основания, b {\displaystyle \ b} \ b — боковое ребро, α {\displaystyle \alpha } \alpha — плоский угол при вершине пирамиды.
В норе крот может хранить максимум 12 мешков. Это не значит, что их должно быть именно 12. Их может быть и меньшее количество.
Главное, чтобы количество мешков не превышало 12. Это первое условие, которое должно быть выполнено.
Второе требование: на один месяц кроту необходимо либо 3 мешка зерна, либо 1 мешок зерна и 3 мешка пшена.
На данный момент у крота 8 мешков зерна (сокращение: м.з.)
На всю зиму этого ему не хватит.
Три месяца зимы. На каждый месяц по 3 м.з.:
1 месяц: 3 м.з.
2 месяц: 3 м.з.
3 месяц: 2 м.з. На третий месяц не хватает одного мешка зерна, чтобы кроту выжить.
Совершаем обмен. 1 м.з. меняем на 2 мешка пшена (сокращение: м.пш.)
Теперь у крота 7 м.з. и 2 м.з. Всего 7+2=9 (мешков). 9<12 – одно условие выполнено.
Распределяем мешки по месяцам и проверяем выполнимость второго условия.
1 месяц: 3 м.з.
2 месяц: 3 м.з.
3 месяц: 1 м.з. + 2 м.пш. Второе условие не выполняется, т.к. должно быть 1 м.з. +3 м.пш.
Меняем еще один мешок зерна на два мешка пшена.
Теперь крот имеет 6 м.з. и 4 м.пш. Всего 10 мешков (первое условие выполняется).
Распределяем мешки по месяцам.
1 месяц: 3 м.з.
2 месяц: 1 м.з. + 3 м.пш.
3 месяц: 2 м.з. + 1 м.пш. (второе условие не выполнено).
Меняем еще один мешок зерна на два мешка пшена.
Теперь у крота 5 м.з. и 6 м.пш. Всего 11 мешков (первое условие выполнено.
Распределяем по месяцам.
1 месяц: 3 м.з.
2 месяц: 1 м.з. + 3 м.пш.
3 месяц: 1 м.з. + 3 м.пш.
Второе условие тоже выполнено.
Вывод: крот должен поменять 3 мешка с зерном на 6 мешков с пшеном. Тогда ему запасов хватит на три месяца и все мешки поместятся в его норку.
