Пошаговое объяснение:
4. Если диагонали четырехугольника пересекаются в одной точке и пересечения делятся в ней пополам, то четырехугольник - параллелограмм,
диагональ МК х=(2+6)/2=4; у=(2+6)/2=4 (4; 4)
диагональ NР х=(5+3)/2=4; у=(3+5)/2=4 (4; 4)
Точки совпали (4; 4) - является середина диагонали, следовательно MNKP - параллелограммом.
5. Мы знаем, что у ромба все стороны равны, следовательно рассмотрит векторы его сторон:
вектор MN=(5-2;3-2)=(3;1)
вектор NK=(6-5;6-3)=(1;3)
вектор KР=(3-6; 5-6)=(-3;-1)
вектор РМ=(3-2; 5-2) = (1;3)
Получаем, что MN=NK=KP=PM, а из этого следуют что MNPK - квадрат, по определению.
Но, по свойству ромба, у него диагонали не равны, следовательно рассмотрим векторы -диагонали.
МК=(6-2; 6-2) = (4;4) и NP=(3-5; 5-3)=(-2 ;2)
Из этого следует, что диагонали квадрата не равны, следовательно это ромб, по определению
22. Пусть a — первая цифра числа, все его остальные цифры — A, n — количество цифр в числе. Тогда
При n ≥ 5 у числа A на конце будет как минимум 2 нуля на конце (идёт умножение какого-то числа на 100, 1000 и т. д.), а значит, и у числа 
тоже будет не менее двух нулей на конце, что невозможно по условию.
При n = 4 исходное число состоит из 4 цифр, значит число A состоит из 3 цифр. 
Чем больше первая цифра, тем больше само число. Пусть a = 3, тогда A = 250 * 3 = 750. Искомое число: 3750. Действительно, 3750 : 5 = 750.
ответ: 3750
