Всмоленской крепости орудия стояли в башнях, а запасные - в арсенале. известно, что в башнях было 106 орудий, в арсенале- на 8/53 больше этого количества. из всех орудий крепости, орудий среднего и мелкого калибра было в 12 раз больше, чем крупнокалиберных. сколько крупнокалиберных орудий было в смоленской крепости?

Последовательность:
3) Искомое двухзначное число ab имеет а десятков и b единиц;
4) Между цифрой единиц и цифрой десятков вставим нуль, получим число;
2) Его можно записать в виде 100a + b;
1) Получаем уравнение 100a + b = 9∙(10a + b), отсюда ;
а =4b÷5.

а =4b÷5
a = 0.8b
Подберем возможные значения b.
0.8b = 1
a = 1; b = 1/0.8 = 1.25 - не подходит.
a = 2; b = 2/0.8 = 2,5 - не подходит.
a = 3; b = 3/0.8 = 3,75 - не подходит.
a = 4; b = 4/0.8 = 5 - удовлетворяет условию.
a = 5; b = 5/0.8 = 6,25 - не подходит.
a = 6; b = 1/0.8 = 7,5 - не подходит.
a = 7; b = 1/0.8 = 8,75 - не подходит.
a = 8; b = 1/0.8 = 10 - не подходит.
a = 9; b = 1/0.8 = 11,25 - не подходит.
ответ: 45.

найдём производную функции f(x)=2x³ -3x² -1

f'(x)=6x² - 6x

6x² - 6x= 0

6x(x -1) = 0

1) 6x = 0

x₁ = 0

2) x -1=0

x₂ = 1

график функции f'(x)=6x² - 6x представляет собой квадратную параболу веточками ввех, следовательно,

при х∈(-∞; 0]       f'(x)> 0    ⇒    f(x) возрастает

при х∈[0; 1]          f'(x)< 0    ⇒    f(x) убывает

при х∈[1; +∞)      f'(x)> 0    ⇒    f(x) возрастает

в точке х = 0 локальный максимум y mах = -1

в точке х =1  локальный минимум y min = 2 -3 -1 = -2