Турнир — это ориентированный граф, полученный из неориентированного полного графа путём назначения направления каждому ребру. Таким образом, турнир — это орграф, в котором каждая пара вершин соединена одной направленной дугой.
Турнир с 4 вершинами
вершин {\displaystyle n}n
рёбер: {\displaystyle {\binom {n}{2}}}{\binom {n}{2}}
Много важных свойств турниров рассмотрены Ландау (Landau)[1] для того, чтобы исследовать модель доминирования цыплят в стае. Текущие приложения турниров включают исследования в области голосования и коллективного выбора[en] среди других прочих вещей. Имя турнир исходит из графической интерпретации исходов кругового турнира, в котором каждый игрок встречается в схватке с каждым другим игроком ровно раз, и в котором не может быть ничьих. В орграфе турнира вершины соответствуют игрокам. Дуга между каждой парой игроков ориентирована от выигравшего к проигравшему. Если игрок {\displaystyle a}a побеждает игрока {\displaystyle b}b, то говорят, что {\displaystyle a}a доминирует над {\displaystyle b}b.
