Водной из клеток доски 5×7 (5 строк, 7 столбцов) стоит фишка. за один ход можно передвинуть её на соседнюю по углу клетку, либо на одну клетку вправо, либо на одну клетку влево. какое наибольшее количество ходов можно сделать так, чтобы фишка не побывала ни в какой клетке дважды?

Х шт. - машин на первой стоянке первоначально.
4х (шт.) - машин га второй стоянке первоначально.
х+35 (шт.) - стало машин на первой стоянке, когда приехали 35 машин.
4х-25 (шт) - стало машин на второй стоянке, когда уехали 25 машин.
х+35=4х-25 (шт.) - стало машин на стоянках поровну, по условию задачи.
Тогда
4х-25=х+35
4х-х=35+25
3х=60
х=60/3
х=20 (шт.) - машин на первой стоянке первоначально.
20*4=80 (шт.) - машин на второй стоянке первоначально.

20+35=55 (шт.) - стало машин на первой стоянке, когда приехали 35 машин.
80-25=55 (шт.)  - стало машин на второй стоянке, когда уехали 25 машин.
55=55 (шт) -  стало машин на стоянках поровну.

ответ: 20шт.; 80 шт

2 2/3 : 0,24 = 1 7/9 : х + 0,06
8/3 : 6/25 = 16/9 : х + 3/50
8/3 * 25/6 = 16/9 : х + 3/50
100/9 - 3/50 = 16/9 : х
5000/450 - 27/450 = 16/9 : х
4973/450 = 16/9 : х
х = 16/9 : 4973/450
х = 16/9 * 450/4973
х = 800/4973 - несократимая дробь


Р.S. Думаю, что в записи уравнения допущена ошибка. Предлагаю свой вариант:
2 2/3 : 0,24 = 1 7/9 : (х + 0,06) - это пропорция
8/3 * (х + 3/50) = 6/25 * 16/9 - свойство пропорции
8/3х + 4/25 = 32/75
8/3х = 32/75 - 12/75
8/3х = 20/75
х = 20/75 : 8/3
х = 4/15 * 3/8
х = 1/10
х = 0,1

Пояснения:
2 целых 2/3 = (2*3+2)/3 = 8/3
0,24 = 24/100 = 6/25 - сократили на 4
1 целая 7/9 = (1*9+7)/9 = 16/9
0,06 = 6/100  = 3/50 - сократили на 2
4/25 = 12/75 - доп.множ. 3
20/75 = 4/15 - сократили на 5