В решении.
Пошаговое объяснение:
Найдите площадь большого квадрата если площадь выделенного квадрата равна 0,04 дм²,а площадь углового квадрата 9 см².
1) Найти сторону выделенного квадрата.
Площадь этого квадрата = 0,04 дм², значит, сторона а будет = √0,04 = 0,2 (дм), перевести в см: 0,2 * 10 = 2 см;
2) Найти сторону углового квадрата.
По той же схеме: S = 9 cм² ⇒ а = √9 = 3 (см);
3) Найти площадь большого квадрата.
Согласно рисунка, сторона большого квадрата состоит из 2 длин стороны углового квадрата и трёх длин стороны выделенного квадрата.
Длина стороны большого квадрата = 2*3 + 3*2 = 6 + 6 = 12 (см).
S большого квадрата = а² = 12² = 144 (см²).
Если с конца вектора а провести перпендикуляр на ось х, то получится прямоугольный треугольник.
А катеты вектора - проекции вектора (катет || оси у - проекция по оси у, катет || оси х - проекция по оси х)
Чтобы найти синус противолежащего угла, нужно длину гипотенузы поделить на катет, лежащий против этого угла. Проекция вектора а на какую-нибудь ось - это есть длина вектора а по этим осям. То есть:
а по х = |а| • cos 45° = 2 • √2/2 = √2
а по у = |а| • sin 45° = 2 • √2/2 = √2
Тоде самое с вектром б, опускаем перпендикуляр на ось у.
б по х = |б| • sin 30° = 4 • 1/2 = 2
б по у = |б| • сos 30° = 4 • √3/2 = 2√3
Ветор с лежит на оси х, значит проеция вектора по х будет равно длине вектора ( = 3), а по у будет равно 0.
