Длина перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую, заданную уравнением 3x-4y-10=0 равна 1)2 2)5 3)10 4)17

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти координаты точки пересечения прямой и перпендикуляра, а затем вычислить расстояние между этой точкой и началом координат.

1) Начнем с нахождения координат точки пересечения. Для этого подставим уравнение прямой в уравнение перпендикуляра и решим систему уравнений:

Уравнение прямой: 3x - 4y - 10 = 0
Уравнение перпендикуляра: y = (3/4)x

Подставляем y из уравнения перпендикуляра в уравнение прямой:
3x - 4(3/4)x - 10 = 0
3x - 3x - 10 = 0
-10 = 0

Мы получаем противоречие, что означает, что прямая и перпендикуляр не пересекаются. Следовательно, длина перпендикуляра равна бесконечности.

Таким образом, ни один из предложенных вариантов (2, 5, 10, 17) не является правильным ответом на эту задачу.