x² + 3x + 4√(x² + 3x - 6) = 18
ОДЗ подкоренное выражение корня четной степени >= 0 для действительных корней
x² + 3x - 6 ≥ 0
D = b² - 4a = 9 + 24 = 33
x12 = ( -3 +- √33)/2
[ ( -3 - √33)/2] [ ( -3 + √33)/2]
x ∈ (-∞, ( -3 +- √33)/2] U [ ( -3 + √33)/2, +∞)
( -3 - √33)/2 ≈ - 4.38
( -3 + √33)/2 ≈ 1.37
x² + 3x + 4√(x² + 3x - 6) = 18
x² + 3x - 6 + 4√(x² + 3x - 6) = 12
√(x² + 3x - 6) = t >= 0 (квадратный корень ≥ 0)
t² + 4t - 12 = 0
D = 16 + 48 = 64
t12 = (-4 +- 8)/2 = -6 2
t1 = -6 ≤ 0 не проходит
t2 = 2
√(x² + 3x - 6) = 2
x² + 3x - 6 = 4
x² + 3x - 10 = 0
D = 9 + 40 = 49
x12 = (-3 +- 7)/2 = -5 2
корни -5 2 входят в одз
x1*x2 = -5 * 2 = -10
1) 4,5м · 10,2м = 45,9 м² - первоначальная площадь.
2) 100%+20%=120% - длина нового прямоугольника в процентах.
3) 120% от 10,2 м = 1,2 · 10,2м = 12,24 м - длина нового прямоугольника
4) 1 - 1/3 = 2/3 - ширина нового прямоугольника в частях
5) 2/3 от 4,5 м = 4,5м : 3 · 2 = 3 м - ширина нового прямоугольника
6) 12,24 м · 3 м = 36,72 м² - площадь нового прямоугольника
7) 45,9 м² - 36,72 м² = 9.18 м²
8) 45,9 м² - 100%
9,18 м² - х%
х= 9,18 : 45,9 · 100% = 20%
Площадь прямоугольника по сравнению с изначальной уменьшится на на 9,18м² или на 20%
