Дано: y = x⁴ - 3*x³ - 4*x + 9. Xo = -1
Найти: Уравнение касательной в точке Хо = -1.
Решение.
Уравнение касательной по формуле:
Yk = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo)= F'(Xo)*x + F(Xo) - F'(Xo)*Xo) .
Находим первую производную - k - наклон касательной.
F'(x)=4*x³+-9*x²+-8*x.
Вычисляем в точке Хо= -1
F'(Xo)= -5, F(Xo)= 9
Записываем уравнения касательной.
Yk = -5*x+4 - уравнение - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.
