Пусть а1, а2, а3, а4, а5 - несколько чисел, среднее арифметическое которых а = (а1 + а2 + а3 + а4 + а5)/5.
Если каждое из этих чисел увеличить на 5, то мы получим числа:
а1 + 5; а2 + 5; а3 + 5; а4 + 5; а5 + 5.
Найдем их среднее арифметическое:
(а1 + 5 + а2 + 5 + а3 + 5 + а4 + 5 + а5 + 5)/5 =
= (а1 + а2 + а3 + а4 + а5 + 25)/5 = (а1 + а2 + а3 + а4 + а5)/5 +
+ 25/5 = а + 5.
Таким образом, при увеличении каждого из чисел на 5 их среднее арифметическое также увеличится на 5.
ответ: среднее арифметическое увеличится на 5.
Пошаговое объяснение:
1) -0,8х - (0,9 + 1,2х) = 3 · (0,5х - 2,4)
-0,8х - 0,9 - 1,2х = 1,5х - 7,2
-2х - 1,5х = -7,2 + 0,9
-3,5х = -6,3
х = -6,3 : (-3,5)
х = 1,8
Проверка: -0,8 · 1,8 - (0,9 + 1,2 · 1,8) = 3 · (0,5 · 1,8 - 2,4)
-1,44 - (0,9 + 2,16) = 3 · (0,9 - 2,4)
-1,44 - 3,06 = 3 · (-1,5)
-4,5 = -4,5
2) (х+4)/(х-7) = 5/8 - это пропорция
(х + 4) · 8 = (х - 7) · 5 - свойство пропорции
8х + 32 = 5х - 35
8х - 5х = -35 - 32
3х = -67
х = -67/3
х = -22 целых 1/3
Проверка: (-67/3 + 4)/(-67/3 - 7) = 5/8
(-67/3 + 12/3)/(-67/3 - 21/3) = 5/8
-55/3 : (-88/3) = 5/8
55/3 · 3/88 = 5/8
55/88 = 5/8
5/8 = 5/8
