Число 72 представьте в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом чтобы два из них были равны между собой а сумма квадратов всех слагаемых была наименьшой

ответ: не обязательно. 
Если две прямые имеют общую точку, то они лежат в одной плоскости. Это можно представить наглядно, если взять и скрестить, например, два карандаша. 
Если же три прямые, то они могут лежать в одной плоскости, а могут и не лежать. (например, на столе лежит скатерть, она имеет две прямые - ширину и длину, скатерть образует плоскость. А на углу скатерти, в той точке, где пересекаются прямые длины и ширины, стоит стакан. Он соприкасается с этой точкой, но при этом он образует другую плоскость, перпендикулярную скатерти) 

Пусть сначала было X апельсинов. Тогда по условию число X можно представить в виде:

X = 8·n + 2 или X - 1 = 7·k,

где n и k частные при делении (натуральные числа).

Апельсинов было всего меньше 100. Тогда

8·n + 2 < 100

8·n < 98

n < 12,25.

Выражение X - 1 = 7·k равносильно к X = 7·k + 1. Приравниваем выражения для X:

8·n + 2 = 7·k + 1

8·(n + 1) - 6 = 7·(k + 1) - 6

8·(n + 1)  = 7·(k + 1)

Так как 8 и 7 взаимно простые число, то отсюда следует, что (n + 1) кратно 7. Отсюда n = 6, 13, Но из-за ограничения n < 12,25 получим единственное значение n = 6 и значение Х:

X = 8·6 + 2 = 48 + 2 =50.

Пошаговое объяснение: