Через конечную точку a диагонали ac=20,6 ед. изм. квадрата abcd проведена прямая перпендикулярно диагонали ac. проведённая прямая пересекает прямые cb и cd в точках m и n соответственно. определи длину отрезка mn.

41,2 ед.изм.

Пошаговое объяснение:

Раз квадрат, значит ∠BAC=45°

т.к. MN перпендикулярна AC, значит ∠BAM=90°-45°=45°

треугольники ABC и ABM конгруэнтны (по общей стороне AB и равным прилегающим углам), следовательно AC=AM.

Аналогично для треугольников ADC и ADN, они конгруэнтны, по этому AC=AN.

MN = MA+AN = 2*AC = 2*20,6 = 41,2