Нужно решить 2 .

1) вероятность сбанкрутировать для одной фирмы составляет 0,4, а для другой - на 25% меньше. установить вероятность того, что сбанкрутирует хотя бы одна их них.

2) магазин с целью рекламы нового товара проводит лотарею, в какой 1 главный приз, 5-других, 100-третих и 1000-четвертых. в конце рекламного для выяснилось, что лотарейные билеты получили 1 покупателей. по правилах розыграша после вытягивания победного билета он возвращается в урну, а покупатель не может полить больше оного выиграша. чему равна вероятность, тог, что покупатель который купил рекламный товар. а) выиграет первый приз. б) выиграет хотя бы один приз. в) не выиграет ничего ?

1) Для решения этой задачи нужно использовать формулу вероятности суммы событий. Вероятность события "сбанкротство для одной фирмы" равна 0,4, а для другой фирмы - на 25% меньше, т.е. 0,4 - 0,25*0.4 = 0,4 - 0,1 = 0,3.

Чтобы найти вероятность того, что сбанкротит хотя бы одна из фирм, нужно вычислить вероятность объединения двух событий. В данном случае это будет вероятность того, что сбанкротятся обе фирмы плюс вероятность того, что сбанкротит только одна из них.

Вероятность сбанкротства обеих фирм можно найти, умножив вероятности сбанкротства каждой фирмы: 0,4 * 0,3 = 0,12.

Вероятность сбанкротства только одной из фирм можно найти, сложив вероятности сбанкротства каждой фирмы и вычитая из этой суммы вероятность сбанкротства обеих фирм: 0,4 + 0,3 - 0,12 = 0,58.

Таким образом, вероятность того, что сбанкротит хотя бы одна из фирм, равна 0,58.

2) Чтобы решить эту задачу, нужно использовать комбинаторику и формулу вероятности.

а) Чтобы найти вероятность того, что покупатель выиграет первый приз, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов. В данном случае имеется только один первый приз и 1002 лотарейных билета. Значит, вероятность выиграть первый приз равна 1/1002.

б) Чтобы найти вероятность того, что покупатель выиграет хотя бы один приз, нужно вычислить вероятность обратного события - того, что он не выиграет ни одного приза - и отнять ее от 1. Вероятность того, что покупатель не выиграет ни одного приза, равна вероятности того, что он проиграет все 1002 раза, то есть (1001/1002)^1002. Тогда вероятность выиграть хотя бы один приз будет равна 1 - (1001/1002)^1002.

в) Чтобы найти вероятность того, что покупатель не выиграет ничего, нужно найти вероятность обратного события - того, что он выиграет хотя бы один приз - и отнять ее от 1. Тогда вероятность не выиграть ничего будет равна 1 - (1 - (1001/1002)^1002).

Полученные выражения можно подставить в калькулятор или программу для вычисления точных значений вероятностей.