См. Пошаговое объяснение
Пошаговое объяснение:
Чтобы решить уравнение с одним неизвестным, надо:
1) раскрыть скобки;
2) неизвестные собрать в левой части, а известные - в правой; если число либо неизвестное переносим из одной части уравнения в другую, то меняю знак на противоположный;
3) находим неизвестное; в этих уравнениях неизвестным является сомножитель: чтобы найти неизвестный сомножитель, надо произведение разделить на известный сомножитель;
4) делаем проверку: для этого в первоначальное уравнение подставляем вместо х его значение, которое мы нашли; если мы не ошиблись, то левая часть уравнения должна быть равна правой части.
Уравнение 1
Найти корень уравнения
0,6 - 1,6 · (х - 4) = 3 · (7- 0,4 х).
Решение
1) 0,6 - 1,6х + 6,4 = 21 - 1,2х
2) - 1,6х + 1,2х = 21 - 0,6 - 6,4
3) - 0,4 х = 14
х = 14 : (-0,4) = - 35
4) проверка:
0,6 - 1,6 · (х - 4) = 0,6 - 1,6 · (-35 - 4) = 0,6 - 1,6 · (-39) = 0,6 + 62,4 = 63
3 · (7- 0,4 х) = 3 · (7- 0,4 · (-35)) = 3 · (7 + 14) = 3 · 21 = 63
63 (левая часть) = 63 (правая часть) - значит, корень х = -35 найден верно.
ответ: х = - 35.
Уравнение 2
Найти корень уравнения
- 5 · (х-6) = 2х - 20
Решение
1) -5х + 30 = 2 х - 20
2) -5х - 2х = - 20 - 30
3) - 7х = - 50
Уравнение не изменится, если его левую и правую части умножить на одно и то же число, не равное нулю. Умножим на (-1).
7 х = 50
х = 50 : 7 = 7 1/7
4) проверка:
- 5х + 30 = (- 5) · 7 1/7 + 30 = (- 5) · 50/7 + 30 = - 250/7 + 30 = - 35 5/7 + 30 = = - 5 5/7
2 х - 20 = 2 · 7 1/7 - 20 = 2 · 50/7 - 20 = 100/7 - 20 = 14 2/7 - 20 = 14 2/7 - 19 - 7/7 = (14 - 19) + (-7/7 + 2/7) = (-5) + (-5/7) = - 5 5/7
- 5 5/7 (левая часть) = - 5 5/7 (правая часть) - значит, корень х = -5 5/7 найден верно.
ответ: - 5 5/7
