Решить : точками a и b пересечения двух окружностей и центрами o и o1 составлен четырёугольник с периметром 30,4 см. радиус одной окружности 9 см. найдите радиус второй окружности.

Исходя из условия задачи, нам дана спортивная площадка прямоугольной формы.

Значит, мы используем формулы для прямоугольника.

1) Найдем ширину спортивной площадки, зная площадь и длину.

Запишем формулу для площади прямоугольника

S=a×b

где а – длина прямоугольника, b – ширина.

Выразим из формулы для площади ширину прямоугольника:

b=S/a.

Подставив в формулу известные значения площади и длины, найдем ширину площадки:

b=270/30=9 м.

2) Вычислим периметр спортивной площадки.

Периметр прямоугольника - это сумма длины и ширины прямоугольника, умноженная на 2.

Запишем формулу для периметра прямоугольника:

P=(а+b)×2,

Р=(30+9)×2=39×2=78 м.

ответ: периметр спортивной площадки равен 78 м.

Продолжим последовательность: 2,3,5,9,17
Вариант 1: Чтобы продолжить последовательность, нужно к каждому предыдущему числу прибавить число, в два раза больше того, которое прибавляли прежде.
2
3=           2+1
5=3+1*2=3+2
9=5+2*2=5+4
17=9+4*2=9+8
33=17+8*2=17+16
65=33+16*2=33+32
129=65+32*2=65+64
ОТВЕТ: 2, 3, 5, 9, 17, 33, 65, 129.

Также можно рассмотреть такой вариант → чтобы продолжить последовательность, нужно каждое предыдущее число умножить на 2 и вычесть 1:
2,3,5,9,17
2
3=2*2-1=4-1
5=3*2-1=6-1
9=5*2-1=10-1
17=9*2-1=18-1
33=17*2-1=34-1
65=33*2-1=66-1