1)Деление - это арифметическое действие, обратное умножению. С деления по произведению и одному из множителей определяется второй множитель. Делимое - это число стоящее слева от знака деления, которое делим. Частное - это число стоящее после знака равно, результат деления, числовое выражение со знаком деление.
2) а ∙ (b + c) = a ∙ b + a ∙ с
Оно выражает распределительный закон умножения: чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
3) В общем виде: если записать частное в виде равенства
a : b = c,
то изложенное свойство частного можно записать так:
(a · m) : b = c · m
и
(a : m) : b = c : m.
Пример. Возьмём частное двух чисел: 12 : 3 = 4 и проследим, как оно изменится при увеличении или уменьшении делимого в несколько раз. Так, если увеличить делимое, например, в 2 раза, то получится:
(12 · 2) : 3 = 24 : 3 = 8.
Новое частное оказалось больше прежнего в 2 раза. Так оно и должно быть, потому что, если 3 в 12 содержится 4 раза, то 3 в сумме 12 + 12 очевидно содержится 8 раз, т. е. в 2 раза больше, чем оно содержится в 12.
Если уменьшить делимое, например, в 2 раза, то получится:
(12 : 2) : 3 = 6 : 3 = 2.
Новое частное оказалось меньше прежнего в 2 раза, потому что, если 3 в 12 содержится 4 раза, то 3 в 6 содержится 2 раза, т. е. в 2 раза меньше, чем оно содержится в 12.
Следовательно, если увеличить или уменьшить делимое в несколько раз, то частное увеличится или уменьшится во столько же раз.
