10 загадок на логику про роботов с ответами 45

Розв'язання.

іб.

Оскільки периметр обчислюється за формулою P = 2 • (a + b), де а - довжина, b - ширина, тоді сума довжини і ширини рівна половині периметра,

тобто а + b = Р:2

За умовою задачі довжина b=a+40, тому  а+а+40=P:2

680 : 2 = 340 (м) – сума довжини та ширини ділянки.

340 – 40 = 300 (м) – подвійна ширина ділянки.

300 : 2 = 150 (м) – ширина ділянки.

150 + 40 = 190 (м) – довжина ділянки.

іб.

Нехай х (м) – ширина ділянки , тоді х + 40 (м) – довжина ділянки, складемо рівняння:

Периметр обчислюється за формулою P = 2 • (a + b), де а - довжина, b - ширина.

2 • ( х + х + 40)= 680

Щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник.

(х + х + 40) = 680 : 2

2х + 40 = 340

Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок.

2х = 340 – 40

2х = 300

х = 300 : 2

х = 150

150 (м) – ширина ділянки, тоді

150 + 40 = 190 (м) – довжина ділянки.

Відповідь: 190 метрів.

Есть 2 варианта ответа.
1) Оставить ответ такой, какой получился. Ведь переменная х - это угол. А arc sin(1/3)  и есть угол.
Чтобы определить значение х в заданном промежутке, надо их приравнять.
1 ответ: х = πk:
πk = -π        k = -1        x = -π.
πk = 3π/2     k = 3/2      Целое значение k = 1.
Есть ещё 2 значения к между ними:
к =0    х = 0,
к = 1   х = π.
2 ответ:
x = arc sin(1/3) + 2πk:
Так как угол  arc sin(1/3) больше 0 и меньше π/2, то заданный промежуток можно выразить так:
левый предел:-π - 2πk < π/2, сократим на π:
-1 - 2k < 1/2,
2k > -1 - (1/2) ,
k > -3/4. То есть ближайшее целое значение к = 0,
правый предел: 3π/2 - 2πk < π/2,
3/2 - 2k < 1/2,
2k > (3/2) - (1/2) = 2/2 = 1,
k > 1/2.
Если принять значение k = 1, то тогда корень равен x = arc sin(1/3) + 2π, что больше 3π/2.
Значит, k = 0.
Корень равен: x = arc sin(1/3).

3 ответ:
x = π - arc sin(1/3) + 2πk (именно минус после π).
-π = arc sin(1/3) + 2πk,
-π - 2πk < π/2,
-1 - 2k < 1/2,
2k > -1 -(1/2),
2k >-3/2,
k > -3/4.
То есть ближайшее целое значение к = 0.
Корень равен: x = π - arc sin(1/3).

Итого 5 значений:
1) х = -π;
2) х = 0;
3) х = arc sin(1/3);
4) x = π - arc sin(1/3);
5) x = π.

2) Можно выразить в цифровом виде, найдя arc sin(1/3) в радианах: arc sin(1/3) =  0.339837 радиан.
В заданном промежутке 5 значений х:
1) х = - 3,141593;
2) х = 0;
3) х = 0,339837;
4) х = 2,801756;
5) х = 3,141593.