Составь по схемам. составь и реши обратные

4sin^2(x)+4cos(x)-5=0  

По формуле sin^2(x)=1-cos^2(x):  

4(1-cos^2(x))+4cos(x)-5=0  

4-4cos^2(x)+4cos(x)-5=0  

-4(cos(x))^2+4cos(x)-1=0  

Сделаем замену переменной cos(x)=t:  

-4t^2+4t-1=0 | *(-1)  

4t^2-4t+1=0  

D=b^2-4ac=(-4)^2-4*4*1=16-16=0  

t=-b/2a=4/8=1/2  

Сделаем обратную замену:  

cos(x)=1/2  

cos(α) = cos(2π - α) ⇒ cos(x) = 1/2 или cos(2π - x) = 1/2    

1) x = arccos(1/2)    

*** arccos(1/2) = π/3 ***    

x = π/3    

x = π/3 + 2πn, n ∈ Z    

2) 2π - x = arccos(1/2)    

2π - x = π/3    

- x = π/3 - 2π    

- x = (π - 6π)/3    

- x = - 5π/3    

- x = - 5π/3 + 2πn, n ∈ Z    

x = 5π/3 - 2πn, n ∈ Z    

   

ответ: x = π/3 + 2πn, n ∈ Z    

x = 5π/3 - 2πn, n ∈ Z

Музыкально-поэтическая символика огня в начале xx в. александр николаевич скрябин (1871/72—1915) — композитор, пианист, педагог — создает оригинальное симфоническое произведение «прометей» («поэма огня»). оно предполагает использование цветного света во время исполнения музыки. это было ново и необычно. в основе поэмы лежит древнегреческий миф о прометее, который похитил огонь у богов и подарил его людям. по-гречески слово «прометей» означает «провидец», «смотрящий вперед». образ прометея — одна из вечных тем искусства. с мифом о прометее связывали симфонию №5 л. бетховена, а финал симфонии №3 («героической») вырос непосредственно из музыки, которая первоначально была задумана как музыка «прометей».