Пусть х деревьев в час валит второй лесоруб, тогда первый х+2. Время, за которое второй лесоруб валит 112 деревьев: 112/х, время за которое первый лесоруб валит 96 деревьев : 96/(х+2). Разница во времени 2 часа. Составим уравнение:
(112/х)-(96/(х+2))=2
112х+224-96х=2х²+4х
2х²-12х+224=0
х²-6х-112=0
D=484
х₁=-8 деревьев, не подходит, т.к. деревья не могут быть отрицательными.
х₂=14 деревьев валит второй лесоруб ежечасно.
14+2=16 деревьев валит первый лесоруб ежечасно.
ответ: 16 деревьев в час, валит первый, 14 деревьев в час валит второй лесоруб.
Прямая призма - это призма, у которой боковые ребра перпендикулярны плоскости основания.
Значит, высота равна длине бокового ребра.
Площадь боковой поверхности прямой призмы находят по формуле
Sбок = Pосн · H, где Росн - это периметр основания, Н - высота.
Т.к. основание прямой призмы прямоугольный треугольник, то по теореме Пифагора найдем квадрат гипотенузы: 15² + 8² = 225 + 64 = 289 = 17², откуда гипотенуза равна 17 см.
Т.к. боковая сторона призмы в 2 раза больше гипотенузы, то она равна 17 · 2 = 34 (см). Значит, и высота Н = 34 см.
Росн = 15 + 8 + 17 = 40 (см).
Sбок = Pосн · H = 40 · 34 = 1360 (см²).
ответ: 1360 см².
