Первоначальное шестизначное число выглядит так: 7 (вместо неизвестных пяти цифр проставлены знаки вопроса) число после перестановки семёрки будет выглядеть так: 7
Если обозначить как X пятизначное число, скрытое знаками вопроса, то первоначальное шестизначное число можно записать так: 700000 + X а число после перестановки семёрки так: 10*X + 7 Теперь вспомним что после перестановки число получилось в 5 раз меньшее, и запишем на основе этого уравнение: 700000 + X = 5 * (10*X + 7) решим уравнение (для начала раскроем скобки): 700000 + X = 50X + 35 перенесём слагаемые с неизвестным в одну часть уравнения, а числа- в другую: 50X - X = 700000 - 35 49X = 699965 X = 699965 / 49 = 14285 (это то число, которое вначале мы обозначили знаками вопроса) Значит первоначальное шестизначное число равно 714285. Найдём сумму его цифр: 7+1+4+2+8+5 = 27
Можно посчитать от 1 до 602, а потом вычесть единицу (так формулы будут чуть проще)
Полезное наблюдение: среди чисел 1 .. N ровно [N/k] делятся на k ([] - целая часть)
Посчитаем, сколько чисел делятся на 5, на 6 или на 5 и 6 одновременно. На 6 делятся [602 / 6] = [301/3] = 100 чисел (это понятно - это числа 6, 6*2, 6*3, ..., 6*100) На 5 делятся [602 / 5] = 120 чисел И на 5, и на 6 делятся (= делятся на 5 * 6 = 30) ровно [602 / 30] = 20 чисел
Тогда число делящихся на 5, на 6 или на 5 и 6 одновременно среди чисел 1 .. 602 равно: 100 + 120 - 20 = 200
Отсюда не делятся на 5 и 6 среди 1 .. 602 602 - 200 = 402
И не забываем вычесть единицу.
ответ. 401
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
