Пошаговое объяснение:
Первый столбик:
7/9 * 3/7 = 1/3
7/9 : 3/7 = 7/9 * 7/3 = 49/27 = 1 22/27
Второй столбик:
1 3/5 : 2 1 /2 = 8/5 * 2/5 = 16/25 - это b
1 3/5 * 16/25 = 8/5 * 16/25 = 128/ 125 = 1 3/125
Третий столбик
1 : 5/14 = 1*14/5 = 14/5 = 2 4/5 - это а
14/5 : 5/14 = 14/5 * 14/5 = 196/25 = 7 21/25
Четвертый столбик:
10 : 5 = 2 - это b
5 : 2 = 5/2 = 2 1/2
Пятый столбик:
1 24/25 * 1 2/3 = 49/25 * 5/3 = 49/15 = 3 4/15
1 24/25 : 1 2/3 = 49/25 *3/5 = 147/125 = 1 22/125
Шестой столбик:
1 : 8 1/3 = 1* 3/25 = 3/25 - это b
8 1/3 : 3/25 = 25/3 * 25/3 = 625/9 = 69 4/9
Седьмой столбик:
3 1/3 : 7/10 = 10/3 * 10/7 = 100/21 = 4 16/21 - это b
7/10 : 100/21 = 7/10 *21/100 = 147/1000
Восьмой столбик:
8* 5 1/3 = 8/1 * 16/3 = 128/3 = 42 2/3 - это а
42 2/3 * 5 1/3 = 128/3 * 16/3 = 2048/9 = 227 5/9
ответ: 15
Пошаговое объяснение: чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) двух любых чисел, нужно:
1) Разложить числа на простые множители
2) Определить степени, основания которых являются общими простыми делителями данных чисел
3) Перемножить выбранные степени. Полученное произведение является искомым НОД.
Разложим числа 75 и 90 на простые множители, получим:
75=3×5×5
90=2×3×3×5=2×3²×5
Находим общие простые делители данных чисел, которыми являются:
3, 5
Теперь мы можем начать искать НОД:
НОД (75;90)=3×5=15
Проверка:
75:15=5
90:15=6
У чисел 5 и 6 уже нет общих делителей, кроме 1 (взаимно простые числа), а значит, что решение верное.
