Диагональ прямоугольника равна 17 см, одна из его сторон равна 15 см. вычислите площадь полной поверхности цилиндра, для которого данный прямоугольник служит развёрткой боковой поверхности (основание развёртки данная сторона прямоугольника).
ДАНО Y=(x^2 + 2x + 4)/(x + 2) ИССЛЕДОВАНИЕ 1. Область определения - Х≠ -2. Х∈(-∞;-2)∪(-2;+∞) 2. Пересечение с осью Х - нет. Х∈∅. 3. Пересечение с осью У. Y(0) =2. 4. Наклонная асимптота - Y = x 5 Проверка на чётность. Y(-x) ≠ Y(x). Функция ни четная ни нечетная. 6. Поведение в точке разрыва. lim(->-2) Y(x) = -∞. lim(-2<-) Y(x) = +∞ 5, Первая производная. 6. Локальные экстремумы. Y'(x) = 0 x= -4 - локальный максимум. - Y(-4) = -6 х = 0 - локальный минимум Y(0) = 2 7. Участки монотонности функции. Возрастает - при Y'(X) >0 - Х∈(-∞;-4]∪[0;+∞) Убывает - при Y'(x) <0 - X∈[-4;-2)∪(-2;0] 8. Вторая производная - поиск точки перегиба Точки перегиба нет. У функции две отдельные ветви с разрывом при Х = -2. 9. Выпуклая - "горка" - Y"(x)<0 при Х∈(-∞;-2) Вогнутая - "ложка" - Y"(x)>0 при Х∈(-2;+∞) 10. Поведение на бесконечности Y(-∞) = - ∞ и Y(+∞) = + ∞ 10. График в приложении.
1.Приведите пример натурального числа, большего 15, который делится на 15, и не делится на 6.
Число делиться на 15, если одновременно оно делиться на 5 (Вконце числа цифра 0 или 5) и на 3 (сумма цифр числа должна делиться на 3). Число делиться на 6, если оно одновременно делиться на 2 (все Четные, Вконце числа 0,2,4,6,8) и на 3.
Нам надо число больше 15, это 5•3 , кратные 5•3•2=30 но число делиться на 2, значит и на 6. Потому нам подойдут только числа, Вконце которых 5.
Домножаем 15 на нечетные числа, все они будут иметь Вконце 5, делиться на 15 и НЕ делиться на 6.
