Для эк­за­ме­на под­го­то­ви­ли би­ле­ты с но­ме­ра­ми от 1 до 50. ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что на­у­гад взя­тый уче­ни­ком билет имеет  од­но­знач­ный номер​

3 кг

Пошаговое объяснение:

Сейчас в бочке всего N+22 кг жидкости (меда и дегтя).

Содержание дегтя составляет N/(N+22)*100%.

Если добавить 15 кг дегтя, то получится

(N+15)/(N+22+15)*100% = (N+15)/(N+37)*100%.

И это на 33% больше, чем было.

(N+15)/(N+37)*100% = (N/(N+22) + 0,33)*100%

(N+15)(N+22) = N(N+37) + 0,33(N+37)(N+22)

N^2 + 15N + 22N + 330 = N^2 + 37N + 0,33(N^2 + 37N + 22N + 814)

330 = 0,33(N^2 + 37N + 22N + 814)

N^2 + 59N + 814 = 1000

N^2 + 59N - 186 = 0

D = 59^2 + 4*186 = 3481 + 744 = 4225 = 65^2

N1 = (-59 - 65)/2 < 0 - не подходит

N2 = (-59 + 65)/2 = 6/2 = 3 - подходит.

Количество  кур   -  х ,   число ног  - 2х.
Количество кроликов  - у  ,  число ног   -4у
Всего ног  во дворе  20. Уравнение:
2х+4у=20
при этом х≥1 ; у≥1  ⇒   х<20/2<10   ;  у<20/4 <5
Выразим у :
у=(20-2х)/4  =5-0,5х
Найдем при каких значениях х , значение у- является натуральным числом:
х= 1  ⇒ у=5-0,5 = 4,5   - не подходит
х=2   ⇒ у= 5- 0,5*2 = 4 
х=3   ⇒  у= 5 -0,5*3 = 3,5  - не подходит
х=4  ⇒   у= 5- 0,5*4 = 3
х=5  ⇒   у = 5- 0,5*5 =2,5  - не подходит
х= 6  ⇒  у = 5-0,5*6 = 2 
х=7  ⇒  у= 5 -0,5 * 7 = 1,5  - не подходит
х=8 ⇒  у = 5  -0,5 *8  = 1
По двору могут гулять :  
2 куры и 4 кролика  -  максимальное количество.
4 куры и 3 кролика
6 кур  и  2 кролика 
8 кур   и  1 кролик

ответ:   4 кролика.