Ть будласка

потрібно розв'язати трьома

с одной переменной.
Пусть один катет прямоугольного треугольника равен х см, а второй катет – х+7 см. Используя теорему Пифагора, составим уравнение:
х²+(х+7)²=13²
х²+х²+14х+49-169=0
2х²+14х-120=0
х²+7х-60=0
Д=49-4х1х(-60)=289
х1=-12, х2=5
корень х=-12 не удовлетворяет условию х>0.
Один катет равен 5 см, второй 12 см
с введения двух переменных.
Пусть первый катет х см, второй катет у см (х>0, у>0)
2у²+14у-120=0
у²+7у-60=0
у1=5, у2=-12 (не удовл. условию)
если у=5, то х=7+5=12
один катет равен 5 см, второй катет 12 см
ответ: 12 см, 5 см

Найдем значения х в которых модули равны нулю
Х-4=0 =>х=4
И
Х+6=0 => х=-6

Рассмотрим числовой интервал и посмотрим как раскрывается модулю ( с каким знаком ) на числовом интервале

———|———|——— х-4

———|———|———х+6

-6+4

Получаем три интервала х<-6 ; х лежит в интервале от [-6 ; 4) и х>=4
Рассмотрим каждый интервал в отдельности и раскроем модули согласно нашей схеме
1) при х<-6
-х+4-х-6=10
-2х=12
Х=-6 решений нет так как х=-6 не лежит в интервале х<-6
2) х>=-6 и х<4
-х+4+х+6=10
10= верное равенство
При таком равенстве решением уравнения является любой х из интервала [-6; 4)
3) х>=4
Х-4+х+6=10
2х= 8
Х=4
Принадлежит интервалу х>=4
Тогда решением всего уравнения являются решения всех трех интервалов
объединяя их получаем решение
Х принадлежит [-6 ;4] или
По другому х>=-6 , х<=4