Er hat über die Lösung der Aufgabe nachgedacht.
nachdenken über+ Akk.
nachdenken - dachte nach - nachgedacht (Partizip II)
Он обдумывал решение задачи.
Er hat an die Lösung der Aufgabe gedacht.
Он думал над решением задачи.
denken an+ Akk.
denken - dachte - gedacht (Partizip II)
Perfekt образуется с всп. глагола haben (в нашем случае - это не глаголы движения или перемены состояния) + Partizip II
