ответ: Нет.
Из условия следует, что f(x) = (x – a)(x – b), где a ≠ b.
Пусть искомый многочлен f(x) существует.
Тогда, очевидно f(f(x)) = (x – t1)²(x – t2)(x – t3).
Заметим, что t1, t2, t3 — корни уравнений f(x) = a и f(x) = b, при этом корни этих уравнений не совпадают, поэтому можно считать, что уравнение f(x) = a имеет один корень x = t1.
Рассмотрим уравнение f(f(f(x))) = 0. Его решения, очевидно, являются решениями уравнений f(f(x)) = a и f(f(x)) = b. Но уравнение f(f(x)) = a равносильно уравнению f(x) = t1 и имеет не более двух корней, а уравнение f(f(x)) = b — не более четырех корней (как уравнение четвертой степени).
То есть уравнение f(f(f(x))) = 0 имеет не более 6 корней.
Объяснение:
1. Т.н «Великая французская революция», «Февральская революция», «Октябрьская революция».
Общими причинами в этих революциях было недовольство народа своей властью, чем воспользовались определённые политические течения и партии. Также все эти революции в совокупности привели к убийству монарха, во Франции был казнён король Людовик, а в России был зверски убит царь Николай II.
2. Вышеперечисленные революционные события привели к гибели двух стран, Российской Империи и роялистской Франции. Они были ввергнуты в пучину беспредела, террора, политических убийств, всевозможных репрессий и войн. Негативные примеры.