1. евгений (15 лет) и наталия (14 лет) решили заключить брак. будет ли их брак зарегистрирован? 2. в. разводятся и делят имущество. подлежит ли разделу библиотека их детей? ответ обоснуйте. 3. м., не имеющие детей, поссорились и подали в загс заявление о разводе. в течение месяца, отведённого законом со дня подачи заявления до его рассмотрения, помирились и в назначенный день в загс не пришли. остаются ли они в законном браке?

Вероятно, брак этих детей будет зарегистрирован, так как особые обстоятельства позволяют зарегистрировать брак с 14 летнего возраста (не дожидаясь 16 лет) в некоторых субъектах РФ, например, они могут поехать в Башкортостан.
Не подлежит разделу. Если дети несовершеннолетние, то библиотека будет того родителя, которые остается с детьми. Если совершеннолетние, то это библиотека ребенка и родители тут уже не причем. 
Да, пара остается в законном браке. Именно с этой целью дается месяц.